B. 区间(Intervals)

内存限制:512 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

原题来自:Southwestern Europe 2002,题面可参考 POJ 1201

给定 n 个闭区间 [a_i,b_i] n 个整数 c_i 。你需要构造一个整数集合 Z ,使得对于任意 i\in [1,n] Z 中满足 a_i\le x\le b_i 的整数 x 不少于 c_i 个,求这样的整数集合 Z 最少包含多少个数。

简而言之就是,从 0\sim 5\times 10^4 中选出尽量少的整数,使每个区间 [a_i,b_i] 内都有至少 c_i 个数被选出。

输入格式

第一行一个整数 n ,表示区间个数;

以下 n 行每行描述这些区间,第 i+1 行三个整数 a_i,b_i,c_i ,由空格隔开。

输出格式

一行,输出满足要求的序列最少整数个数。

样例

输入样例

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

输出样例

6

数据范围与提示

对于全部数据, 1\le n\le 5\times 10^4,0\le a_i\le b_i\le 5\times 10^4,1\le c_i\le b_i-a_i+1