原题来自:NOIP 2003
设一个 n 个节点的二叉树 \mathrm{tree} 的中序遍历为 (1,2,3,\cdots,n) ,其中数字 1,2,3,\cdots,n 为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),记第 i 个节点的分数为 d_i , \mathrm{tree} 及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树 \mathrm{subtree} (也包含 \mathrm{tree} 本身)的加分计算方法如下:
记 \mathrm{subtree} 的左子树加分为 l ,右子树加分为 r , \mathrm{subtree} 的根的分数为 a ,则 \mathrm{subtree} 的加分为:
l\times r+a
若某个子树为空,规定其加分为 1 ,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为 (1,2,3,\cdots,n) 且加分最高的二叉树 \mathrm{tree} 。
要求输出:
第一行一个整数 n 表示节点个数;
第二行 n 个空格隔开的整数,表示各节点的分数。
第一行一个整数,为最高加分 b ;
第二行 n 个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
5 5 7 1 2 10
145 3 1 2 4 5
对于 100\% 的数据, n\lt 30,b\lt 100 ,结果不超过 4\times 10^9 。