有下面这样的一个网格棋盘， a,b,c,d 表示了对应边长度，也就是对应格子数。
当 a=b=c=d=2 时，对应下面这样一个棋盘：
要在这个棋盘上放 k 个相互不攻击的车，也就是这 k 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。同样只需要输出答案 \bmod 10^5+3 后的结果。
第一行为有五个非负整数 a, b, c, d 和 k 。
包括一个正整数，为答案 \bmod 10^5+3 后的结果。
2 2 2 2 2
38
对于全部数据， 1\le a,b,c,d,k\le 1000 ，且保证了至少有一种可行方案。
