欢乐岛上有个非常好玩的游戏,叫做“紧急集合”。在岛上分散有 n 个等待点,有 n-1 条道路连接着它们,每一条道路都连接某两个等待点,且通过这些道路可以走遍所有的等待点,通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。
参加游戏的人三人一组,开始的时候,所有人员均任意分散在各个等待点上(每个点同时允许多个人等待),每个人均带有足够多的游戏币(用于支付使用道路的花费)、地图(标明等待点之间道路连接的情况)以及对话机(用于和同组的成员联系)。当集合号吹响后,每组成员之间迅速联系,了解到自己组所有成员所在的等待点后,迅速在 n 个等待点中确定一个集结点,组内所有成员将在该集合点集合,集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。
小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏,由你来选择集合点,聪明的你能够完成这个任务,帮助小可可赢得游戏吗?
第一行两个正整数 n 和 m ,分别表示等待点的个数(等待点也从 1 到 n 进行编号)和获奖所需要完成集合的次数。
随后 n-1 行,每行两个正整数 a,b ,表示编号为 a 和编号为 b 的等待点之间有一条路。
随后 m 行,每行用三个正整数 x,y,z ,表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。
输出共 m 行,每行两个用空格隔开的整数 p,c 。其中第 i 行表示第 i 次集合点选择在编号为 p 的等待点,集合总共的花费是 c 个游戏币。
6 4 1 2 2 3 2 4 4 5 5 6 4 5 6 6 3 1 2 4 4 6 6 6
5 2 2 5 4 1 6 0
对于 40\% 的数据, n\leq2\times10^3 , m\leq2\times 10^3 。
对于 100\% 的数据, 1\leq x,y,z\leq n\leq 5\times10^5 , 1\leq m\leq 5\times 10^5 。