#51. 「NOIP2009」Hankson 的趣味题

Hanks 博士是 BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫 Hankson。现在，刚刚放学回家的 Hankson 正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数 和 的最大公约数和最小公倍数。现在 Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考「求公约数」和「求公倍数」这类问题的一个逆问题，这个问题是这样的：已知正整数 ，设某未知正整数 满足：

1. 和 的最大公约数是 ；
2. 和 的最小公倍数是 。

Hankson 的「逆问题」就是求出满足条件的正整数 。但稍加思索之后，他发现这样的 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 的个数。请你帮助他编程求解这个问题。

第一行为一个正整数 ，表示有 组输入数据。
接下来的 行每行一组输入数据，为四个正整数 ，每两个整数之间用一个空格隔开。
输入数据保证 能被 整除， 能被 整除。

共 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的 ，请输出 ；若存在这样的 ，请输出满足条件的 的个数。

样例输入

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

样例输出

6
2

样例说明

第一组输入数据， 可以是 ，共有 个；
第二组输入数据， 可以是 ，共有 个。

对于 的数据，保证有 且 。
对于 的数据，保证有 且 。