在顺利攻破 Lord lsp 的防线之后，lqr 一行人来到了 Lord lsp 的城堡下方。Lord lsp 黑化之后虽然拥有了强大的超能力，能够用意念力制造建筑物，但是智商水平却没怎么增加。
现在 lqr 已经搞清楚黑暗城堡有 个房间， 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。lqr 深知 Lord lsp 的想法，为了避免次都要琢磨两个房间之间的最短路径，Lord lsp一定会把城堡修建成树形的；但是，为了尽量提高自己的移动效率，Lord lsp 一定会使得城堡满足下面的条件：设 为如果所有的通道都被修建，第 号房间与第 号房间的最短路径长度；而 为实际修建的树形城堡中第 号房间与第 号房间的路径长度，于所有满足 的整数 ，有 。
为了打败 Lord lsp，lqr想知道有多少种不同的城堡修建方案。于是 lqr 向 applepi 提出了这个问题。由于 applepi 还要忙着出模拟赛，所以这个任务就交给你了。当然，你只需要输出答案对 取模之后的结果就行了。