有一个树形的水系,由 条河道和 个交叉点组成。我们可以把交叉点看作树中的节点,编号为 ,河道则看作树中的无向边。每条河道都有一个容量,连接 与 的河道的容量记为 。河道中单位时间流过的水量不能超过河道的容量。
有一个节点是整个水系的发源地,可以源源不断地流出水,我们称之为源点。除了源点之外,树中所有度数为 的节点都是入海口,可以吸收无限多的水,我们称之为汇点。也就是说,水系中的水从源点出发,沿着每条河道,最终流向各个汇点。
在整个水系稳定时,每条河道中的水都以单位时间固定的水量流向固定的方向。除源点和汇点之外,其余各点不贮存水,也就是流入该点的河道水量之和等于从该点流出的河道水量之和。整个水系的流量就定义为源点单位时间发出的水量。
在流量不超过河道容量的前提下,求哪个点作为源点时,整个水系的流量最大,输出这个最大值。