小 A 的楼房外有一大片施工工地，工地上有 栋待建的楼房。每天，这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆，数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题，我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小 A 在平面上 点的位置，第 栋楼房可以用一条连接 和 的线段表示，其中 为第 栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于 的点与 的连线没有与之前的线段相交，那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了 天。初始时，所有楼房都还没有开始建造，它们的高度均为 。在第 天，建筑队将会将横坐标为 的房屋的高度变为 （高度可以比原来大—修建，也可以比原来小—拆除，甚至可以保持不变—建筑队这天什么事也没做）。请你帮小 A 数数每天在建筑队完工之后，他能看到多少栋楼房？