#5066. 「JLOI2015」城池攻占

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 个骑士攻占 个城池。

这 个城池用 到 的整数表示。除 号城池外，城池 会受到另一座城池 的管辖，其中 。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。

这 个骑士用 到 的整数表示，其中第 个骑士的初始战斗力为 ，第一个攻击的城池为 。

每个城池有一个防御值 ，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 号城池，或牺牲为止。

除 号城池外，每个城池 会给出一个战斗力变化参数 。若 ，攻占城池 以后骑士战斗力会增加 ；若 ，攻占城池 以后，战斗力会乘以 。

注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

第 行包含两个正整数 ，表示城池的数量和骑士的数量。

第 行包含 个整数，其中第 个数为 ，表示城池 的防御值。

第 行，每行包含三个整数。其中第 行的三个数为 ，分别表示管辖这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 行，每行包含两个整数。其中第 行的两个数为 ，分别表示初始战斗力和第一个攻击的城池。

输出 行，每行包含一个非负整数。其中前 行分别表示在城池 到 牺牲的骑士数量，后 行分别表示骑士 到 攻占的城池数量。

样例输入

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

样例输出

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

对于 的数据，，，，保证 时，，保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 。