#167. [BZOJ3080]Minimum Variance Spanning Tree(最小方差生成树)

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: admin

题目描述

题目来源:BZOJ3080

给定一个 n(n \le 50) 个点, m(m \le 1000) 条边的带权无向图,每条边的边权为 w_i (w_i \le 50) 。求最小方差生成树。

方差的定义如下:

Var[T] = \frac{1}{n - 1} \sum_{e \in T}{w(e) - \bar w} ^ 2\\ \bar w = \frac{1}{n - 1} \sum_{e \in T}{w(e)}

输入格式

第一个 n m ,分别表示图中点和边的个数

接下来 m 行,一行三个数 x,y,w ,分别表示边的端点和权值

输出格式

输出最小方差,四舍五入到 0.01 。输出格式按照样例。

n=m=0 标志着测试文件的结束。

样例

样例输入

4 5
1 2 1
2 3 2
3 4 2
4 1 1
2 4 3
4 6
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 1 1
2 4 3
1 3 3
0 0

样例输出

Case 1: 0.22
Case 2: 0.00

数据范围与提示

n \le 50,m \le 1000,w_i \le 50