Tom最近在研究一个有趣的排序问题。
通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。
操作a
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1
操作b
如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列
操作c
如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2
操作d
如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列
如果一个 1~n 的排列 P 可以通过一系列操作使得输出序列为 1, 2,…,(n-1), n，Tom 就称 P 是一个”可双栈排序排列”。
例如(1, 3, 2, 4)就是一个”可双栈排序序列”，而(2, 3, 4, 1)不是。
下图描述了一个将(1, 3, 2, 4)排序的操作序列：<a, c, c, b, a, d, d, b>
当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1, 3, 2, 4)，<a, c, c, b, a, d, d, b> 是另外一个可行的操作序列。
Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。