无向连通图 G 有 n 个点， n - 1 条边。
点从 1 到 n 依次编号，编号为 i 的点的权值为 W_i ，每条边的长度均为 1 。
图上两点 (u, v) 的距离定义为 u 点到 v 点的最短距离。
对于图 G 上的点对 (u, v) ，若它们的距离为 2 ，则它们之间会产生 W_v \times W_u 的联合权值。
请问图 G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？
第一行包含 1 个整数 n 。
接下来 n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数 u, v ，表示编号为 u 和编号为 v 的点之间有边相连。
最后 1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图 G 上编号为 i 的点的权值为 W_i 。
输出共 1 行，包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图 G 上联合权值的最大值和所有联合权值之和。 由于所有联合权值之和可能很大，输出它时要对 10007 取余。
5 1 2 2 3 3 4 4 5 1 5 2 3 10
20 74
对于 30\% 的数据， 1 < n \leq 100 ； 对于 60\% 的数据， 1 < n \leq 2000 ； 对于 100\% 的数据， 1 < n \leq 200000, 0 < W_i \leq 10000 。
保证一定存在可产生联合权值的有序点对。