幻方是一种很神奇的 NN 矩阵:它由数字 1,2,3,…, NN 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当N为奇数时,我们可以通过以下方法构建一个幻方:
首先将 1 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数 K (K= 2,3,…, N*N ):
1. 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将K填在最后一行,(K−1) 所在列的右一列;
2. 若 (K−1) 在最后一列但不在第一行,则将K填在第一列,(K−1) 所在行的上一行;
3. 若 (K−1) 在第一行最后一列,则将K填在 (K−1) 的正下方;
4. 若 (K−1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果 (K−1) 的右上方还未填数,则将K填在(K−1)的右上方,否则将K填在 (K−1) 的正下方。
现给定N,请按上述方法构造 N*N 的幻方。