设T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图（也称为无根树），每条边带有正整数的权，我们称T为树网（treenetwork），其中V, E分别表示结点与边的集合，W表示各边长度的集合，并设 T 有 n 个结点。
路径 ：树网中任何两结点 a , b 都存在唯一的一条简单路径，用 d ( a , b ) 表示以 a , b 为端点的路径的长度，它是该路径上各边长度之和。
我们称 d ( a , b ) 为 a , b 两结点间的距离。
一点 v 到一条路径 P 的距离为该点与 P 上的最近的结点的距离：
d ( v ，P) = min { d ( v ，u ) ，u 为路径 P 上的结点 }。
树网的直径 ：树网中最长的路径称为树网的直径。
对于给定的树网T，直径不一定是唯一的，但可以证明：各直径的中点（不一定恰好是某个结点，可能在某条边的内部）是唯一的，我们称该点为树网的中心。
偏心距 ECC(F) ：树网 T 中距路径 F 最远的结点到路径 F 的距离，即：
ECC ( F ) = max { d ( v , F ) , v ∈ V }
任务 ：对于给定的树网 T = ( V, E , W ) 和非负整数 s ，求一个路径 F ，它是某直径上的一段路径（该路径两端均为树网中的结点），其长度不超过 s（可以等于 s），使偏心距 ECC ( F ) 最小。我们称这个路径为树网 T = ( V , E , W ) 的核（Core）。必要时，F 可以退化为某个结点。一般来说，在上述定义下，核不一定只有一个，但最小偏心距是唯一的。
下面的图给出了树网的一个实例。图中，A-B 与A-C 是两条直径，长度均为20。点W 是树网的中心，EF 边的长度为5。如果指定s=11，则树网的核为路径DEFG（也可以取为路径DEF），偏心距为8。如果指定s=0（或s=1、s=2），则树网的核为结点F，偏心距为12。
