原题来自：Waterloo University 2002
北极的某区域共有 座村庄，每座村庄的坐标用一对整数 () 表示。为了加强联系，决定在村庄之间建立通讯网络。通讯工具可以是无线电收发机，也可以是卫星设备。所有的村庄都可以拥有一部无线电收发机， 且所有的无线电收发机型号相同。但卫星设备数量有限，只能给一部分村庄配备卫星设备。
不同型号的无线电收发机有一个不同的参数 ，两座村庄之间的距离如果不超过 就可以用该型号的无线电收发机直接通讯， 值越大的型号价格越贵。拥有卫星设备的两座村庄无论相距多远都可以直接通讯。
现在有 台卫星设备，请你编一个程序，计算出应该如何分配这 台卫星设备，才能使所拥有的无线电收发机的 值最小，并保证每两座村庄之间都可以直接或间接地通讯。
例如，对于下面三座村庄：
其中
如果没有任何卫星设备或只有 台卫星设备 ( 或 )，则满足条件的最小的 ，因为 和 ， 和 可以用无线电直接通讯；而 和 可以用 中转实现间接通讯 (即消息从 传到 ，再从 传到 )；
如果有 台卫星设备 ()，则可以把这两台设备分别分配给 和 ，这样最小的 可取 ，因为 和 之间可以用无线电直接通讯； 和 之间可以用卫星直接通讯； 和 可以用 中转实现间接通讯。
如果有 台卫星设备，则 两两之间都可以直接用卫星通讯，最小的 可取 。