E. 二叉苹果树

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题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

有一棵二叉苹果树,如果树枝有分叉,一定是分两叉,即没有只有一个儿子的节点。

这棵树共 N 个节点,编号为 1 N ,树根编号一定为 1 。

我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。

一棵苹果树的树枝太多了,需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果,给定需要保留的树枝数量,求最多能留住多少苹果。

这里的保留是指最终与1号点连通。

输入格式

第一行包含两个整数 N Q ,分别表示树的节点数以及要保留的树枝数量。

接下来 N−1 行描述树枝信息,每行三个整数,前两个是它连接的节点的编号,第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出格式

输出仅一行,表示最多能留住的苹果的数量。

样例

输入样例

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例

21

数据范围与提示

1≤Q<N≤100

N≠1

每根树枝上苹果不超过 30000