A. B.闲

内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出
题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

cpy:你在干什么(疑惑)

hlbt:我很闲

cpy:手里是什么(大雾)

hlbt:小木棍

hlbt因为太闲了,手里拿了一根木棍,而且要进行很多次操作,每一次把最长的一根折成随机正整数长度的两段(根据相对论,折之后两根木棍长度和为原木棍长度),然后把它们放到手中,然而hlbt的手太小了,只能抓住n根木棍(不管多长都可以哦),当手中有n+1根木棍时,会随机掉落一根,当手里所有木棍长度都为1时,hlbt也就没兴趣继续折下去了。

hlbt认为你也很闲,想让你帮他算一算手中木棍长度都为1时需要进行操作的次数的 期望

答案要求对998244353取模

输入格式

一行: 一个n,表示hlbt最多能抓住几根木棍;一个k,表示初始木棍的长度。

输出格式

一行: 一个ans表示答案

样例

input

2 4

output

499122179

受到不明信号干扰,样例解释丢失了!(@﹏@)~

数据范围与提示

对于30%的数据 n,k<=10

对于60%的数据 n,k<=100

对于80%的数据 n,k<=100000

对于100%的数据 n,k<=100000000,(abs(k-n)<=1000)

其中:30%的数据 k<=n 保证随机分布