C. 信息传递

有 个同学（编号为 到 ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 的同学的信息传递对象是编号为 的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入共 行。

第 行包含 个正整数 ，表示 个人。
第 行包含 个用空格隔开的正整数 ，其中第 个整数表示编号为 的同学的信息传递对象是编号为 的同学， 且 。

数据保证游戏一定会结束。

输出共 行，包含 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入样例

5
2 4 2 3 1

输出样例

3

对于 的数据，；
对于 的数据，；
对于 的数据，。

说明：

游戏的流程如图所示。当进行完第3 轮游戏后，4 号玩家会听到2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为3。当然，第3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。