A. 神经网络

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题目类型:传统 评测方式:文本比较

题目描述

人工神经网络(Artificial Neural Network)是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统,在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。

对神经网络的研究一直是当今的热门方向,兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后,提出了一个简化模型,他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。

在兰兰的模型中,神经网络就是一张有向图,图中的节点称为神经元,而且两个神经元之间至多有一条边相连,下图是一个神经元的例子:

图中, X_1—X_3 是信息输入渠道, Y_1-Y_2 是信息输出渠道, C_1 表示神经元目前的状态,  U_i 是阈值,可视为神经元的一个内在参数。

神经元按一定的顺序排列,构成整个神经网络。

在兰兰的模型之中,神经网络中的神经元分为几层;称为输入层、输出层,和若干个中间层。

每层神经元只向下一层的神经元输出信息,只从上一层神经元接受信息。

下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定, C_i 服从公式:(其中n是网络中所有神经元的数目)

公式中的 W_{ji} (可能为负值)表示连接 j 号神经元和 i 号神经元的边的权值。

C_i 大于0时,该神经元处于兴奋状态,否则就处于平静状态。

当神经元处于兴奋状态时,下一秒它会向其他神经元传送信号,信号的强度为 C_i

如此.在输入层神经元被激发之后,整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。

现在,给定一个神经网络,及当前输入层神经元的状态( C_i ),要求你的程序运算出最后网络输出层的状态。

输入格式

输入文件第一行是两个整数 n 和 p 。

接下来n行,每行两个整数,第i+1行是神经元i最初状态和其阈值( U_i )。注意 输入层给定的状态即为最终值,不需要再减去 U_i ,非输入层的神经元开始时状态必然为0。

再下面 P 行,每行有两个整数i,j及一个整数 W_{ij} ,表示连接神经元i、j的边权值为 W_{ij}

输出格式

输出文件包含若干行,每行有两个整数,分别对应一个神经元的编号,及其最后的状态,两个整数间以空格分隔。

仅输出最后状态大于零的输出层神经元状态,并且按照编号由小到大顺序输出。

若输出层的神经元最后状态均为 0,则输出 NULL。

样例

输入样例:

5 6
1 0
1 0
0 1
0 1
0 1
1 3 1
1 4 1
1 5 1
2 3 1
2 4 1
2 5 1

输出样例:

3 1
4 1
5 1

数据范围与提示

1≤n≤100