B. 运输计划

公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。

L 国有 n 个星球，还有 n-1 条 双向 航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n-1 条 航道 连通 了 L 国的所有星球

小 P 掌管一家物流公司，该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物 流飞船需要从 号星球沿 最快 的宇航路径飞行到 号星球去。显然，飞船驶过一条航道 是需要时间的，对于航道 j，任意飞船驶过它所花费的时间为 ，并且任意两艘飞船之间 不会 产生任何干扰。

为了鼓励科技创新，L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞 不消耗 时间。

在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后， 这 m 个运输计划会 同时 开始，所有飞船 一起 出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。

如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞，试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？

第一行包括两个正整数 n、m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的 数量，星球从 1 到 n 编号。

接下来 n-1 行描述航道的建设情况，其中第 i 行包含三个整数 , 和 ，表示第 i 条双向航道修建在 与 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 。

接下来 m 行描述运输计划的情况，其中第 j 行包含两个正整数 和 ，表示第 j 个 运输计划是从 号星球飞往 号星球。

共 1 行，包含 1 个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。

样例输入

6 3 
1 2 3 
1 6 4 
3 1 7 
4 3 6 
3 5 5 
3 6 
2 5 
4 5

样例输出

11

样例说明

将第 1 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：11、12、11，故需要花费的时 间为 12。
 
将第 2 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：7、15、11，故需要花费的时 间为 15。

将第 3 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：4、8、11，故需要花费的时间 为 11。 

将第 4 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：11、15、5，故需要花费的时 间为 15。 

将第 5 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：11、10、6，故需要花费的时 间为 11。 

故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短，需要花 费的时间为 11。