Mr.W 要制作一个体积为 N\pi 的 M 层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第 i 蛋糕是半径为 R_i ,高度为 H_i 的圆柱。当 i<M 时,要求 R_i>R_{i+1} 且 H_i >H_{i+1} 。由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积 Q 最小。
令 Q =Sπ ,请编程对给出的 N 和 M ,找出蛋糕的制作方案(适当的 R_i 和 H_i 的值),使 S 最小。(除 Q 外,以上所有数据皆为正整数)
第一行为 N ,表示待制作的蛋糕的体积为 N\pi ;
第二行为 M ,表示蛋糕的层数为 M 。
输出仅一行,一个整数 S (若无解则 S=0 )。
100 2
68
附:圆柱相关公式:体积 V=\pi R^2H ;侧面积 S’=2\pi RH ;底面积 S=\pi R^2 。
对于全部数据, 1 \leq N \leq 10^4 , 1 \leq M \leq 20 。