原题来自:UOJ #117
此题与我们曾经做过的欧拉回路有一定的区别,本题数据范围比较大,不能用邻接矩阵来存储
有一天一位灵魂画师画了一张图,现在要你找出欧拉回路,即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。
一共两个子任务:
这张图是无向图。( 50 分)
这张图是有向图。( 50 分)
第一行一个整数 t ,表示子任务编号。 t \in \{1, 2\} ,如果 t = 1 则表示处理无向图的情况,如果 t = 2 则表示处理有向图的情况。
第二行两个整数 n, m ,表示图的结点数和边数。
接下来 m 行中,第 i 行两个整数 v_i, u_i ,表示第 i 条边(从 1 开始编号)。保证 1 \leq v_i, u_i \leq n 。
如果 t = 1 则表示 v_i 到 u_i 有一条无向边。
如果 t = 2 则表示 v_i 到 u_i 有一条有向边。
图中可能有重边也可能有自环。
如果不可以一笔画,输出一行 NO。
NO
否则,输出一行 YES,接下来一行输出一组方案。
YES
如果 t = 1 ,输出 m 个整数 p_1, p_2, \dots, p_m 。令 e = \lvert p_i \rvert ,那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 p_i 为正数表示从 v_e 走到 u_e ,否则表示从 u_e 走到 v_e 。
如果 t = 2 ,输出 m 个整数 p_1, p_2, \dots, p_m 。其中 p_i 表示经过的第 i 条边的编号。
1 3 3 1 2 2 3 1 3
YES 1 2 -3
2 5 6 2 3 2 5 3 4 1 2 4 2 5 1
YES 4 1 3 5 2 6
1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq m \leq 2 \times 10^5