幼儿园里有 N 个小朋友, lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。
但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候, lxhgww 需要满足小朋友们的 K 个要求。
幼儿园的糖果总是有限的, lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。
输入的第一行是两个整数 N , K 。
接下来 K 行,表示这些点需要满足的关系,每行 3 个数字, x , A , B 。
如果 X=1 .表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的糖果一样多。
如果 X=2 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=3 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=4 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。
如果 X=5 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。
输出一行,表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出 -1 。
5 7 1 1 2 2 3 2 4 4 1 3 4 5 5 4 5 2 3 5 4 5 1
11
对于 30\% 的数据,保证 N<100 。 对于 100\% 的数据,保证 N < 100000 , K \le 100000 , 1 \le X \le 5 , 1 \le A , B \le N 。