Laffey 2022-10-23 22:08:46
一道数学推导题。题目中给出式子 (f_2+f_4+f_6+\ldots+f_{k,or,k-1})-(f_3+f_5+f_7+\ldots+f_{k,or,k-1}) 。我们在减号两侧都加上一个 1 ，由于 f_1 = f_2 = 1 ，所以可以开始消消乐。这里需要分情况讨论下：
\left \lbrace \begin{aligned} &f_{k + 1} - f_k = f_{k - 1} \ (k \bmod 2 = 0) \\ &f_{k} - f_{k + 1} = -f_{k - 1} \ (k \bmod 2 = 1) \end{aligned} \right.
于是结果就出来了，写成数学公式就是 (-1)^k \times f_{k - 1} 。由于题目数据范围略大，我们需要矩阵加速。
